摘要：目的：預測2030年中國成年居民的畜肉平均攝入量。方法：以2000-2018年7輪分城鎮(zhèn)和農(nóng)村中國健康與營養(yǎng)調查（CHNS）中20歲及以上成年居民畜肉平均攝入量數(shù)據(jù)為基礎，比較ARIMA、灰色模型和趨勢外推法3種模型的精度，并對2030年我國成年居民畜肉攝入量進行預測。結果：城鎮(zhèn)居民畜肉平均攝入量的擬合預測中，ARIMA模型的擬合精度和預測精度均優(yōu)于趨勢外推法和灰色模型。農(nóng)村居民畜肉平均攝入量的預測，ARIMA模型的擬合精度優(yōu)于趨勢外推法和灰色模型；預測精度則為第二，略低于灰色模型，綜合擬合精度和預測精度，ARIMA模型優(yōu)于其他2種模型。ARIMA模型預測到2030年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的畜肉平均攝入量將分別達到131.0、130.6g/d，比2018年分別增加37.2%、43.5%，將高于膳食指南推薦量。結論：ARIMA模型對畜肉攝入量的長期預測效果最理想。依據(jù)預測結果，需采取措施引導居民適量攝入畜肉，以達到平衡膳食的目標。

　　關鍵詞：ARIMA；灰色模型；趨勢外推法；畜肉攝入量；預測

　　畜肉含有豐富的蛋白質、 脂肪、 礦物質和維生素，是居民膳食優(yōu)質蛋白質、鐵、B族維生素、維生素A的主要來源。研究發(fā)現(xiàn)，過多畜肉攝入，可增加代謝綜合征、2型糖尿病和結直腸癌的發(fā)病和死亡風險。2016年全球疾病負擔表明，中國因畜肉攝入過多造成了0.9萬人死亡，43.8萬人年DALYs損失。通過對畜肉攝入量的預測，可以動態(tài)地掌握觀察對象的畜肉攝入量變化趨勢，為制定相應地營養(yǎng)和健康改善策略，降低因畜肉攝入過量所產(chǎn)生的疾病負擔，提供科學依據(jù)。

　　決定研究對象過去發(fā)展的因素，在很大程度上也決定該研究對象未來的發(fā)展。因此，應用合適的方法找出研究對象過去的發(fā)展規(guī)律并進行推導，就可以預測它的未來發(fā)展趨勢。求和自回歸滑動平均模型（ARIMA）的基本思想是將具有一定增長趨勢的非平穩(wěn)時間序列，進行差分運算變成平穩(wěn)序列，再用數(shù)學模型近似描述原始序列?；疑Ｐ偷闹饕枷胧峭ㄟ^累加和累減計算，使原始數(shù)據(jù)序列的隨機性弱化，確定性增強，最后構建成一個僅含時間變量的連續(xù)微分方程，應用數(shù)學方法求解微分方程中的參數(shù)，從而實現(xiàn)對未來數(shù)據(jù)預測的目的。趨勢外推法預測，是在對研究對象過去和現(xiàn)在的發(fā)展作出全面分析之后，利用線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、逆函數(shù)、二次曲線、三次曲線、復合函數(shù)、冪函數(shù)、S曲線、增長曲線、指數(shù)曲線和邏輯函數(shù)等11種函數(shù)對研究對象的變化規(guī)律進行描述并外推。

　　目前，已有ARIMA、灰色模型和趨勢外推法等方法應用于畜肉消費量的預測研究，但已有研究是基于國家統(tǒng)計局和FAOSTAT的畜肉消費量數(shù)據(jù)，對2025年及之前年份畜肉消費量的預測，且已有研究尚無對畜肉攝入量進行預測。本研究基于中國健康與營養(yǎng)調查2000-2018年7輪分城鎮(zhèn)和農(nóng)村調查數(shù)據(jù)，構建ARIMA、灰色模型和趨勢外推法3種預測模型，比較3種模型的精度后，對中國成年人畜肉平均攝入量進行預測研究。通過對畜肉攝入量的預測，探索我國居民2030年畜肉攝入量和中國居民膳食指南推薦量之間的差距，進而為開展促進居民攝入適量畜肉的營養(yǎng)健康教育提供數(shù)據(jù)參考。

　　1  數(shù)據(jù)來源與研究方法

　　數(shù)據(jù)來源于中國健康與營養(yǎng)調查，該項目是中國疾病預防控制中心營養(yǎng)與健康所與美國北卡羅來納大學人口中心合作開展的中國居民營養(yǎng)狀況隊列研究。研究采用分層多階段整群隨機抽樣的方法完成抽樣。調查通過中國疾病預防控制中心營養(yǎng)與健康所倫理審查，所有調查對象均在調查前簽署知情同意書。本研究選取2000年、2004年、2006年、2009年、2011年、2015年、2018年7輪調查中20歲及以上分年齡（5歲1個組）、分性別、分城鎮(zhèn)農(nóng)村人群的膳食調查數(shù)據(jù)，膳食調查中個體的平均每日畜肉攝入量通過連續(xù)3d24h膳食回顧法獲得。按照2010年人口加權獲得各年度城鄉(xiāng)居民畜肉的平均攝入量。

　　1.2  研究方法

　　1.2.1  數(shù)據(jù)插補  采用線性插值的方法將7輪調查中非調查年份數(shù)據(jù)補齊，最終獲得2000-2018年完整的畜肉平均攝入量數(shù)據(jù)。

　　1.2.2  ARIMA模型  ARIMA模型的建模過程：（1）獲得觀察值序列；（2）判斷序列的平穩(wěn)性；（3）對非平穩(wěn)的序列進行差分運算；（4）對平穩(wěn)的差分后序列進行白噪聲檢驗；（5）對平穩(wěn)的非白噪聲差分序列擬合ARIMA模型；（6）對殘差序列進行檢驗；（7）應用擬合的ARIMA模型進行預測。

　　1.2.3  灰色GM（1，1）模型  灰色模型的建模過程：（1）在原始數(shù)據(jù)序列基礎上生成一階累加序列；（2）確定相應的白化微分方程；（3）求解上述一階線性微分方程，得到預測模型；（4）生成原始序列預測模型。

　　1.2.4  趨勢外推法  趨勢外推法的建模過程為：（1）收集所需的數(shù)據(jù)；（2）利用Linear、Logarithmic、Inverse、Quadratic、Cubic、Compound、Power、S、Growth、Exponential、Logistic等11種數(shù)學模型擬合預測；（3）趨勢外推；（4）判斷預測結果在進行決策中應用的可能性。

　　1.2.5  預測精度比較  用ARIMA、灰色模型和趨勢外推法3種模型分別對2000-2015年畜肉平均攝入量進行擬合，對2018年畜肉平均攝入量進行預測。將2018年畜肉攝入量預測值與2018年CHNS畜肉攝入量實際值進行比較，判斷3種模型的擬合精度和預測精度。MAPE用來評估3種模型的擬合精度和預測精度，計算公式如式（1）：

　　                      （1）

　　式（1）中，x~i 表示預測值、xi表示實際值

　　1.3  膳食指南推薦量

　　《中國居民膳食指南（2016版）》推薦，居民畜禽肉攝入量為40～75g。畜肉攝入量與膳食指南推薦量比較采用推薦量的上限值。

　　1.4  統(tǒng)計學分析

　　使用Excel2010整理數(shù)據(jù)和制圖，使用SAS9.4進行灰色模型擬合和預測分析，使用spss21.0進行APIMA和趨勢外推法預測分析。

　　2  結果與分析

　　2000-2018年城鎮(zhèn)居民的畜肉平均攝入量高于農(nóng)村居民。城鎮(zhèn)居民的畜肉平均攝入量在2000-2011年間呈緩慢下降趨勢，在2012-2018年間呈緩慢上升趨勢。農(nóng)村居民的畜肉平均攝入量在2000-2018年間呈明顯上升趨勢，城鄉(xiāng)之間的差距顯著縮小。與膳食指南每日畜禽肉推薦量上限75g相比，城鎮(zhèn)居民2000-2018年的畜肉平均攝入量已高于膳食指南推薦量。農(nóng)村居民的畜肉平均攝入量在2000-2012年間達到了膳食指南推薦量水平，2013年后則高于膳食指南推薦量（圖1）。

圖1  中國城鄉(xiāng)居民2000-2018年畜肉攝入量

　　2.2  模型、灰色模型和趨勢外推法擬合精度比較

　　2.2.1  城鎮(zhèn)居民畜肉攝入量的3種模型擬合精度和預測精度比較

　　城鎮(zhèn)居民2000-2015年畜肉平均攝入量數(shù)值經(jīng)三階差分運算后序列平穩(wěn)，根據(jù)自相關和偏自相關圖的特點，對城鎮(zhèn)居民2000-2015年畜肉平均攝入量建立ARIMA（4，3，0）模型。統(tǒng)計檢驗顯示，擬合模型有統(tǒng)計學意義（P值小于0.05），擬合模型R2＝0.937，標準化BIC＝0.841。城鎮(zhèn)居民2000-2015年畜肉平均攝入量數(shù)值經(jīng)趨勢外推法11種曲線擬合后，擬合曲線的R2由大到小依次是：三次曲線（0.965）＞二次曲線（0.908）＞對數(shù)函數(shù)（0.830）＞線性（0.826）＞冪函數(shù)（0.824）＝復合函數(shù)（0.824）＝增長函數(shù)（0.824）＝指數(shù)函數(shù)（0.824）=logistic函數(shù)（0.824）＞逆函數(shù)（0.531）＞S曲線（0.523）。趨勢外推法擬合結果表明，三次曲線擬合最好。城鎮(zhèn)居民2000-2015年畜肉攝入量數(shù)值經(jīng)一階累加生成相應數(shù)據(jù)序列后，基于累加數(shù)據(jù)構建白化微分方程，經(jīng)最小二乘法求解得灰色模型GM（1，1）預測模型。城鎮(zhèn)居民畜肉攝入量的3種模型擬合精度和預測精度比較顯示，ARIMA模型在擬合精度及預測精度上均優(yōu)于灰色模型和趨勢外推模型。因此，應選用ARIMA模型對2030年中國城鎮(zhèn)成年居民畜肉消費量進行預測（表1）。

表1  城鎮(zhèn)居民畜肉攝入量3種模型精度比較

　　2.2.2  農(nóng)村居民畜肉攝入量的3種模型擬合精度比較

　　農(nóng)村居民2000-2015年畜肉平均攝入量數(shù)值經(jīng)一階差分運算后序列平穩(wěn)，根據(jù)自相關和偏自相關圖的特點，對農(nóng)村居民2000-2015年畜肉平均攝入量建立ARIMA（0，1，0） 模型。統(tǒng)計檢驗顯示，擬合模型有統(tǒng)計學意義（Ｐ值小于0.05)。擬合模型 R2＝0.940，標準化BIC＝1.408。農(nóng)村居民2000-2015年畜肉平均攝入量數(shù)值經(jīng)趨勢外推法11種曲線擬合后，擬合曲線的R2由大到小依次是：二次曲線（0.914）＞線性（0.913）＞三次曲線（0.908）＞復合函數(shù)（0.907）＝增長函數(shù)（0.907）＝指數(shù)函數(shù)（0.907）＝logistic函數(shù)（0.907）＞冪函數(shù)（0.840）＞對數(shù)函數(shù)（0.825）＞S曲線（0.506）＞逆函數(shù)（0.485）。趨勢外推法擬合結果表明，二次曲線擬合最好。農(nóng)村居民2000-2015年畜肉攝入量數(shù)值經(jīng)一階累加生成相應數(shù)據(jù)序列后，基于累加數(shù)據(jù)構建白化微分方程，經(jīng)最小二乘法求解得灰色模型GM（1，1）預測模型。農(nóng)村居民畜肉攝入量的3種模型擬合精度和預測精度比較顯示，ARIMA模型的擬合精度優(yōu)于灰色模型和趨勢外推模型，預測精度則略差于灰色模型。綜合擬合精度和預測精度來看，在對2030年中國農(nóng)村成年居民畜肉消費量預測時，應選用ARIMA模型（表2）。

表2  農(nóng)村居民畜肉攝入量3種模型精度比較

　　2.3  2030年城鄉(xiāng)居民畜肉攝入量預測

　　城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民2000-2018年畜肉攝入量數(shù)值分別經(jīng)二階差分和一階差分運算后序列平穩(wěn)，分別建立ARIMA（4，2，1）和ARIMA（0，1，1）模型，統(tǒng)計檢驗顯示，兩個擬合模型均有統(tǒng)計學意義（二者的P值均＜0.05）。城鎮(zhèn)居民畜肉攝入量的擬合模型R2＝0.981，標準化BIC,＝1.004；農(nóng)村居民畜肉攝入量的擬合模型R2＝0.945，標準化BIC＝0.635。ARIMA模型預測結果顯示，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民2030年的畜肉平均攝入量與2018年的畜肉平均攝入量相比均呈顯著上升趨勢。2030年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民畜肉平均攝入量分別達到131.0、130.6g/d，將比2018年分別增加37.2%、43.5%，均高于膳食指南推薦量上限值（圖2）。

圖2  2000-2030年城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民畜肉攝入量

　　3  討論

　　本研究基于中國健康與營養(yǎng)調查7輪分城鎮(zhèn)和農(nóng)村畜肉攝入量數(shù)據(jù)，比較了ARIMA、灰色模型和趨勢外推法3種方法的擬合精度和預測精度，并預測了2030年我國城鄉(xiāng)成年居民畜肉的平均攝入量。

　　城鎮(zhèn)居民2000-2015年畜肉平均攝入量的3種模型擬合精度為：ARIMA的MAPE最小，為0.37%；趨勢外推擬合的MAPE居中，為0.41% ；灰色模型擬合的MAPE最大，為1.06%。以2000-2015年城鎮(zhèn)居民畜肉平均攝入量，預測2018年城鎮(zhèn)居民畜肉平均攝入量，與2018年實際值比較后，得到的預測精度為：ARIMA的MAPE最小，為3.84%；趨勢外推擬合的MAPE居中，為6.06% ；灰色模型擬合的MAPE最大，為8.89%。無論是擬合精度還是預測精度，在預測城鎮(zhèn)居民畜肉平均攝入量時，ARIMA模型均優(yōu)于趨勢外推法和灰色模型。

　　農(nóng)村居民2000-2015年畜肉平均攝入量的3種模型擬合精度為：ARIMA的MAPE為1.70%，趨勢外推法和灰色模型的MAPE分別是2.24%、2.32%。2018年農(nóng)村居民畜肉平均攝入量預測值與2018年實際值比較后，得到的預測精度為：灰色模型的MAPE最小，為4.50%，ARIMA模型的MAPE居中，為4.64%，趨勢擬合的MAPE最大，為9.18%。盡管ARIMA模型的預測精度略低于灰色模型，但二者相差不多，結合畜肉平均攝入量的擬合精度可知，ARIMA模型用來預測農(nóng)村居民畜肉平均攝入量最合適。

　　ARIMA模型的預測結果顯示，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的2030年畜肉平均攝入量與2018年的畜肉平均攝入量相比將呈上升趨勢，且高于膳食指南推薦量。這可能與我國城鎮(zhèn)化率不斷上升，居民飲食逐漸傾向于高脂肪、高糖、低膳食纖維的西方化飲食模式有關。目前我國膳食結構處于變遷階段，以糧谷類和蔬菜為主的植物性食物攝入呈下降趨勢，以畜禽肉為主的動物性食物攝入呈上升趨勢，這一變遷在一定程度上增加了居民優(yōu)質蛋白質的攝入并提升了居民的膳食質量。但是，膳食結構中畜肉攝入量的持續(xù)性上升會增加心血管疾病、2型糖尿病和結直腸癌的發(fā)生風險。根據(jù) ARIMA模型預測結果，2030年我國城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民畜肉攝入量將比2018年分別增加37%、43%。有研究報道，60歲以上老年人人口比例每增加1%，人均肉類消費量將減少0.5% ，如果不考慮人口老齡化這一因素，我國2030年的畜禽肉類消費需求將被高估5.6%。除去被高估的比例，依據(jù)ARIMA模型，2030年我國城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民畜肉平均攝入量的增幅也很大，若不采取措施及時加以干預改善，到2030年因畜肉攝入過多將會導致更嚴重的疾病負擔。

　　綜上所述，應用ARIMA、灰色模型和趨勢外推法3種模型對畜肉攝入量進行預測，ARIMA模型的長期預測效果最理想。依據(jù)2000-2018年畜肉攝入量的自然趨勢發(fā)展，ARIMA模型預測結果顯示，2030年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的畜肉平均攝入量與2018年的畜肉平均攝入量相比將呈上升趨勢，且高于膳食指南推薦量，應采取措施提高居民的健康意識，引導居民適量攝入畜肉，以達到均衡膳食、合理營養(yǎng)的目標。